题目

为什么DNA分子呈现双螺旋结构?麻烦讲详细点.

提问时间：2020-09-30

答案

这个解释起来其实要数学和物理很好 不知道你要详细到什么地步的 所以……
（以下内容摘自网络）PS.如果满意请采纳~谢谢~~ :）
DNA为什么是双螺旋结构
（撰文：夏烆光）
内容提要:本文从力学的角度出发阐明：蛋白质分子为什么是螺旋式的结构?DNA为什么是双螺旋结构?核苷酸分子为什么只能有四种类型?以及它们的自我复制功能为什么是唯一的?反过来,从蛋白质分子和DNA分子的螺旋状结构中证明,微观粒子存在着螺旋式前进的运动规律.进而,证明广义时空相对论所给出的理论结果本身的正确性.
一 引 言
1909年,丹麦植物学家约翰逊用“基因”一词取代了孟德尔的“遗传因子”.从此,基因便被看作是生物性状的决定者,或者说,被看成是生物遗传变异结构和功能的基本单位.1926年,美国遗传学家摩尔根发表了著名的《基因论》.他和其他学者用大量的实验证明,基因是组成“染色体”的“遗传单位”.基因在染色体上占有一定的位置和空间,并呈现为直线排列.这样一来,就使孟德尔关于“遗传因子”的假说,体现到具体的遗传物质——基因这一概念上.这个结论,为后来进一步研究基因的结构和功能奠定了最初的理论基础.尽管情况如此,但当时的人们并不知道“基因”究竟是一种什么样的物质.直到上个世纪40年代,当生物科学工作者弄清楚了“核酸”,特别是脱氧核糖核酸（简称DNA）,乃是一切生物传宗接代的遗传物质时,“基因”这一概念才有了确切的生物学内涵.其间,1951年科学家们在实验室里获得了DNA的结晶体；1952年又获得了DNA的X射线衍射图谱.在此基础上,于1953年,年仅25岁的美国科学家詹姆斯?沃森与37岁的英国科学家西斯?克里克共同阐明了这个划时代的学术成果,——他们从DNA（脱氧核糖核酸）的X射线衍射图上解读了它的“双螺旋结构”.DNA双螺旋结构的发现,开创了分子生物学的新时代,它使生物大分子的研究跨入了一个崭新的研究阶段,并使遗传学的研究深入到了分子层次,从而迈出了解开“生命之谜”的重要一步.
应该承认,当时的两项科学成就对DNA“双螺旋结构”的发现起到了至关重要的作用.一是,美国加州大学森格尔教授发现了蛋白质分子的螺旋状结构；二是,X射线衍射技术在生物大分子结构研究中得到了实际的应用,从而有了观测分子内部结构的实验手段.正是在这样的科学背景和研究条件下,才促使沃森来到英国剑桥大学与克里克合作,致力于研究DNA的结构模式.他们通过对大量X射线衍射实验结果的分析与研究,提出了DNA的双螺旋结构模型.这项研究成果发表在1953年4月25日英国的《发现》杂志上.在随后的日子里,科学家们便围绕着DNA的结构和作用,陆续地展开了进一步的研究工作,取得了一系列的重大进展,并于1961年终于成功地破译了“遗传密码”,以雄辩的实验依据证实了DNA双螺旋结构这个结论的正确性.沃林、克里克、威尔金斯等三人,因此而共同分享了1962年诺贝尔医学生理学奖.（参见[1]）
二 核苷酸只有四种结构模型
基因（DNA）是自然界唯一能够自我复制的生物分子.正是由于DNA的这种精细准确的自我复制功能,为生物体将其祖先的生物特性传递给下一代提供了保证.现代生物学研究已经清楚地证明,NDA是由大量“核苷酸分子”组成的生物“大分子”.核苷酸分子有四种类型,它们按着不同的顺序排列,构成了含有各种遗传信息的生物基因（DNA）.基因是包含着特定遗传信息的脱氧核糖核酸片段.
实验证明,“大肠杆菌”是一个品系繁多的大家族,其中有成千上万种不同的类型.生物学的研究发现,一些品系的大肠杆菌,本身缺少指导合成某些特殊营养物质的基因,因此,它们必须从培养基中直接摄取营养物质才能生活,——这样的大肠杆菌,被生物学称之作“营养缺陷型”.例如,大肠杆菌K不能合成苏氨酸（T）和亮氨酸（L）；而它的另一个品系则不具备合成生物素（B）和甲硫氨（M）的能力.实验表明,如果把这两种大肠杆菌中的任何一种单独放在缺少T、L、B、M的培养基上都不能生长.但是,当我们把这两种品系的大肠杆菌混合在一起,然后放到缺少TLBM这四种物质的培养基上,却奇迹般地长出了新菌落.这是为什么呢?简单地说：就是因为在大肠杆菌K的DNA中,缺少T、L两种基因,而只含有B和M两种另外的基因；同样,在另一个品系大肠杆菌的DNA中,虽然不具备B和M基因,但却含有前者所缺少的T、L两种基因.把这两种营养缺陷型的大肠杆菌放在一起,就等于把四种基因放在一起来进行培养.这样一来,前一品系细胞中的DNA,就有可能通过细胞膜进入后一品系的细胞中,使两种类型的DNA之间进行基因***,从而形成含有T、L、B、M四种基因的新型大肠杆菌.
我们说,生物学的这一重大发现,仅仅证明DNA本身具有双螺旋结构,但是,这里并没有指出,形成这种双螺旋结构的物理原因是什么.作为深入的学术研究,完全有必要弄清以下问题：1、蛋白质分子为什么是螺旋状的结构?2、DNA分子为什么是双螺旋式的结构?3、核苷酸分子为什么只有四种类型?4、由核苷酸分子所构成的DNA分子,能够唯一自我复制生物分子的原因是什么?而本文将从力学的角度上,探索并尝试地回答这些新问题.
三 蛋白质分子为什么是螺旋结构
这里,我们先来回答：蛋白质分子为什么是螺旋状的结构?为了回答这个问题,必须先来简单地介绍一下微观粒子的运动特征.根据《广义时空相对论》的理论结果知道,微观粒子的运动规律是：在不停“自旋”的同时,又绕着某个轴线、以一定的旋转频率和旋转半径不停地“公转”.加上粒子本身的直线运动,就自然地构成了一种螺旋式的前进运动.这里虽不是在讨论理论物理问题,但为使大家对这个结论确信无疑,还是需要简单地介绍一点广义时空相对论的相关理论.
诚如所知,在广义时空相对论中（参见[2],§21）,我曾经指出：若曲线M(t)是给定参数t的方程,利用基本矢量τ,μ来表达二阶导数d2M/dt2,并注意到,如果参数t代表着时间,则二阶导数d2M/dt2就是M点运动的“相对加速度”.把等式
dM/dt =τds/dt (1）
对参数t微分,就得出：
d2M/dt2 =τd2s/dt2+(dτ/dt)·(ds/dt) (2）
按照复合函数的微分法则,则有：
dτ/dt =(dτ/ds)·(ds/dt)
再将
dτ/ds = kμ （3）
代入等式(2）中,便可以得出：
d2M/dt2 =τd2s/dt2+μk(ds/dt)*2 (4）
由此可见,相对加速度d2M/dt2可分成两项：一个是切向加速度矢量；另一个是法向加速度矢量.
下面,我们用运动时钟的读数t*来替换方程(4）.为此,需要把曲线的特别参数s写成如下的函数关系：s = s(t*).这里,我们约定：一阶导数s’(t*)是站在动点M上的观测者,用运动时钟所得出地关于动点M的绝对速度.这个绝对速度可以是常数,——对应着没有外力作用的保守体系；也可以是时间坐标t*的函数,——对应着外力作用引起的绝对速度的变化.同时,我们还要约定：运动是匀加速的.由此而来,把上式对运动系的时间坐标t* 微分两次,便可以得出：
ds = s’(t*)dt* (5）
以及,
d2s =[s’(t*)dt*]’dt*=s’’(t*)dt*2 (6）
令绝对速度
υ= s’(t*)
以及绝对加速度
η= s'(t*)
于是,便可以得出：
ds =υdt*；
以及,
d2s =ηdt*2 (7）
由于这里是“纯量”之间的微分运算,所以不必考虑绝对速度和绝对加速度的方向.再者,由于这里只限于讨论“绝对加速度”为常数时的情况,因此,我们将(5）和(7）式同时代入(4）式,便可以得出：
d2M/dt2 =(ηdt*2/dt2)τ+ k(υdt*/dt)2μ (8）
不难看出,上式等号右边的第一项代表了动点M的切向加速度,而第二项代表了它的法向加速度.等式左边的二阶导数d2M/dt2则是静止观测者、用静止的钟、所得出的动点M在曲线M(t)上运动的“相对加速度”.显然,这个“相对加速度”乃是“切向加速度”与“法向加速度”的矢量合成结果.
下面,我们来研究在均匀引力场中,物质的运动方程.为了简便起见,这里选择微观粒子沿着X轴方向的运动为运动的正方向.这里区分为两种运动状况来加以考虑.
第一,粒子在自由空间中的曲线运动
按照广义时空相对论的观点：在相互作用传播速度有限性的前提下,运动系上的钟、与静止系上的钟,不可能绝对地同步地记录到一个运动事件的两种不同的时间坐标t*和t.因此,如果利用不同的参变数t和t* 来表示(4）式的话,则相应的数学形式也就有所不同.根据本文讨论的需要,我们直接按照广义时空相对论的理论结果,写出运动时钟的纯量读数t* 和静止时钟的纯量读数t之间的关系：
dt* =ξdt,或 dt*/dt =ξ (9）
其中,
ξ= c/(c2 +υ2)1/2 (10）
对于自由空间中的匀速运动,(8）式中的η= 0,并且υ是常数,由此而来,(8）式右端的第一项等于0. 以及ξ是常数.于是,把(9）式代入(8）式便可以得出：
d2M/dt2 = k[υ2c2/(c2 +υ2)]μ (11）
再把关系式
V = υc/(c2 +υ2)1/2 (12）
代入上式,则有：
d2M/dt2 = kV2μ (13）
我们用曲率半径ρ= 1/k代入上式,则有：
d2M/dt2 = (V2/ρ)μ (14）
这就是“匀速圆周运动”的基本公式.这一结果表明：在一个与外界没有任何联系的封闭的自由空间内,物体的绝对线速度υ和相对加速度都是常数,且其方向指向圆心.它的运动轨迹则是一个封闭的圆周.当体系本身具有恒定的初速度υ0时,它的运动轨迹就是一条等螺距的螺旋线.
第二,粒子在均匀引力场（η= Const.）中的运动
按照(9）式,则有：
dt*2/dt2 =ξ2 = c2/(c2 +υ2) (15）
在η等于常数的情况下,将(15）式代入(8）式,并引入相对加速度符号a(t) = d2M/dt2,得出：
a(t)=τηc2/(c2+υ2)+μkc2υ2/(c2+υ2) (16）
然后,再引入符号V2/ρ=ω公2ρ,以及ω自2 r =(ηV2/υ2), 其中,ω公为粒子的公转频率,ω自为粒子绕着质心“自旋”的角频率,r代表微观粒子本身的半径,则上式就可以改写成：
a(t)=(ω自2 r)τ+ (ω公2ρ)μ (17）
这就是在均匀外力作用下（η≠0）,微观粒粒子的运动方程.不难理解,如果没有这种均匀外力的作用,微观粒子就不会具有自旋分量,即上式中的第一项.
在上式中,如果把第一项代表切线方向的相对加速度,第二项代表了主法线方向的相对加速度.而切线τ方向的相对加速度代表着微观粒子的“自旋”,而主法线μ方向的相对加速度代表着微观粒子的“公转”.这两种加速度的合成结果,导致微观粒子在前进运动的同时,伴随着自旋以及绕着前进方向为轴线的公转.其轨迹是一条螺旋线.不言而喻,所有化学元素的分子,例如氮（N）、氢（H）、碳（C）的分子等都是微观粒子,因此,它们一定会呈现螺旋式的运动状态.在这种运动状态的影响下,由碳水化合物所构成的蛋白质分子必然会出现螺旋状的结构.
四 核苷酸的类型与双螺旋结构的原因
根据微分几何的理论结果,我们知道
d2M/dt2 =τd2s/dt2 +μk(ds/dt)2 (18）
以及
d2M/ds2 = kμ (19）
现在,我们把上式的二阶导数d2M/ds2再对具有“内蕴意义”的参数“s”微分,就得出了它的三阶微分关系式.不过,这里并不是直接把二阶导数d2M/ds2 = kμ对特别参数“s”进行微分,而是把这个式子右端的矢量μ和曲率k的乘积进行微分.由于从这里出发会使问题大为简化,所以,我们的讨论将从对矢量μ的微分开始,然后所得出的不变式来表示三阶导数d3M/ds3、以及d3M/dt3.不过,这里不准备进行具体的分析与讨论,而是直接地引用微分几何的理论结果（参见[3],第69—72页）,写出三阶微分邻域的不变式如下：
dτ/ds = kμ；dμ/ds = - kτ+ζβ；dβ/ds = -ζμ (20）
其中,β是副法线方向上的单位矢量.它的方向垂直于由τ和μ相交后所构成的平面.上式中各公式的符号是选择了“右旋坐标系”时的情况.倘若是改为“左旋坐标系”,对于曲线M(t)的定向运动来说,在切矢量τ改变方向时,在切线单位矢量τ与主法线单位矢量μ确定的旋转方向下,公式(20）所确定的副法线单位矢量β将改变自己的正方向.所以,由方程(20）所确定的不变式“ζβ”也随之改变符号,即：由（+ζβ）变成了（-ζβ）；为了保持曲线M(t)的不变式ζ的符号,必须在公式(20）中改变矢量“β”的符号.这样一来,在左旋的坐标系中,相伴三面形单位矢量导数的“基本关系式”可以写成下列的形式：
dτ/ds = kμ；dμ/ds = - kτ-ζβ；dβ/ds = -ζμ (21）
其中,“ζ”是曲线的“挠率”,而r = 1/ζ是曲线的“挠率半径”.其中,符号“ζβ”的“正”与“负”,代表着参数相同的两个粒子之间的“自旋方向”刚好相反.
下面,我们取dβ/ds = 0,——它代表着微观粒子的自旋轴的方向始终平行于粒子的前进方向,且β的数值不跟随着粒子的运动路程而变换.结果,上式就可以化成：
dτ/ds = kμ；dμ/ds = - kτ-ζβ (22）
上式表明,刚体的任何运动都可以分为两个部分：一是远离坐标原点的平行移动；二是绕固定轴的转动.换言之,在每一个给定的瞬间,物体的运动都是由两个基本的运动所组成：第一,平移——此时物体在每一给定的时间内,它的各个部分都具有相同的运动速度.第二,转动——此时物体上的某一条直线固定不动,而物体的其它部分则绕着这个固定的直线旋转.而这种旋转可以分成两个部分,一个是绕着固定旋转轴的“公转”,另一个是绕着粒子质心的“自旋”.正如（17）式所示,第一项代表着粒子围绕着质心的“自旋”；而第二项代表着围绕前进方向的“公转”.
不难理解,在上述约定的前提条件下,当粒子在前进（dτ/ds＞0）、或后退（dτ/ds＜0）的过程中,相伴三面形T(M,τ,μ,β)的顶点M都同时包含着“平移”和“转动”两个方面.这里所包含的平移和转动,总共可以分成四种情况,分别由下列四个关系式来单独地确定：
dτ/ds = kμ；dμ/ds = - kτ+ζβ； ………… ①
dτ/ds = kμ；dμ/ds = - kτ-ζβ； ………… ② （23）
dτ/ds = - kμ；dμ/ds = kτ-ζβ； ………… ③
dτ/ds = - kμ；dμ/ds = kτ+ζβ； ………… ④
在上述四个关系式中,曲线上的每个动点M联系着一个相伴三面形T(M,τ,μ,β),它是由曲线上对应点发出的“切矢量”、“主法线矢量”、“副法线矢量”所构成的“直角三面形”.这些关系式不仅给出了平移的“正方向”与它的“反方向”,而且给出了每种情况下的转动.单纯地就转动而言,这些公式一方面给出了“左旋公转”与“右旋公转”的情况；另一方面给出了顶点M围绕着自己的质心“左旋自旋”与“右旋自旋”的情况.当相伴三面形的顶点M移动时,动点M所描绘的运动轨迹就肯定是一条螺旋状的曲线.值得指出的是,在粒子构成的“自旋”中,η≠0是至关重要的.正是基于自旋的存在,所以才能出现以上四种独立的运动类型.这里,如果我们把η≠0看成是地球引力场的作用,那么,上式所代表的自旋一定与引力场的性质有关.
普遍的规律,对于两个基本相同的粒子来说,只有它们的自旋相反时,才能发生“耦合作用”而成对地出现.并且,只有自旋相反的粒子之间实现了耦合,其状态才是最稳定的状态.基于这一考虑,我们大胆地推测：核苷酸分子总是成对地耦合在一起.假如情况真地象我们推测的那样,再考虑到每个核苷酸分子的运动轨迹都是螺旋式的结构形状,那么,由这些成对存在着的核苷酸分子所构成的DNA分子,就必然具有双螺旋式的结构特征.另外,由于粒子的自旋运动来自于所在星球的引力特征,以,地球上生物的DNA分子,在一定程度上受到了地球引力的影响.
为了形象的理解上述观点,我们不妨反过来思考,即从DNA分子的双螺旋结构中,反过来考虑微观粒子螺旋式的运动状态.广义时空相对论业已证明,只有这种螺旋式的运动状态,才能体现出微观粒子“波动性”与“粒子性”的对立统一.——即微观粒子的“波粒二象性”.如果不是这种运动状态,将难以解释微观粒子的“波粒二象性”.实际上,这种理解方法在物理学中被经常地运用.例如,在中学物理中,人们就是利用“铁粉”在磁场中的分布状况,来证实“磁力线”的存在.正如所知,磁力线本身是看不见的,所以人们只好通过铁粉在磁场中的分布状态,来间接地证明磁力线本身的分布状况.有了铁粉的分布状况,就间接证明了磁力线的形状.
再者,由于只有那些自旋相反的核苷酸分子才能够相互耦合而成对地出现,并且这些自旋相反的核苷酸分子的耦合结果只能具有以下四种可能,因此说,所有核苷酸分子只有T、L、B、M四种类型.为了明确,我们把（23）式中的四个式子间的可能耦合列成下表.
耦合条件 公转方向相同 公转方向相反
自旋方向必须相反
①—②,③—④
①—③,②—④
上表列出了核苷酸分子各种可能的耦合关系.从上表所列出的耦合关系可以看出,核苷酸分子的耦合情况只能是表中所列出的“四种组合”,即：①—②,③—④,①—③,②—④.在给定的、均匀的引力场中,这四种结构特征应该是唯一的.所以,地球上生物体的DNA分子只能有四种类型,并且这四种类型DNA分子的自我复制功能也是唯一的.进一步地考虑,生物体的遗传特征,在一定的程度上取决于所在星球上的引力特征.改变引力场,有可能改变DNA分子的形状.
五 结 论
总之,通过上述讨论,回答了四个问题：一是蛋白质分子螺旋结构特征的力学原因.二是,核苷酸分子成对出现的力学原因；三是,由于核苷酸分子的成对出现,所以DNA分子必定是双螺旋结构；四是,由于同种核苷酸分子的耦合只能有四种情况,所以导致了DNA分子只能有四种类型,以及它们唯一的自我复制功能.再者,通过蛋白质分子的螺旋结构和DNA的双螺旋结构特征,反过来证明了微观粒子的运动形态的螺旋式特征.而且,只有这种螺旋式的运动特征,才能真正体现出微观粒子的波动性与粒子性的统一,进而证明广义时空相对论的正确性.
参考文献：
[1]《DNA双螺旋结构发现的前前后后》 作者：徐九武,科报网,《生命科学的里程碑》.
[2]《广义时空相对论》夏烆光著,人民交通出版社,北京,2003年1月 第一版.
[3]《微分几何教程》[苏] С.П.芬尼可夫 著,施祥林、徐家福 译,高等教育出版社,1954
年 7月第一版.