题目

高数极限与连续续论中的一个问题 ,证明当N趋近于无穷大时,（-1）的n次方除以（N+1）的平方等于0
他是这么分析的,{（-1）的n次方除以（N+1）的平方减去0}的绝对值=1除以（N+1）的平方,然后将其放大,即其小于1除以（N+1）.我不明白为什么要放大,貌似不放大也行啊

提问时间：2020-09-30

答案

不放大也可以,只是求N的表达式复杂些.
由 1/(n+1)^2 < ε 得到 n> ε^(-0.5) -1,取 正整数 N >= [ε^(-0.5) -1]
如果放大由 1/(n+1)^2 < 1/(n+1)1/ε ,取 正整数 N >=[1/ε]
后一种求N要简单多了.