题目

已知：不论k取什么实数，关于x的方程

2kx+a

3

−

x−bk

6

＝1（a、b是常数）的根总是x=1，试求a、b的值．

提问时间：2020-09-30

答案

把x=1代入原方程并整理得（b+4）k=7-2a
要使等式（b+4）k=7-2a不论k取什么实数均成立，
只有满足

b+4＝0 7−2a＝0

，
解之得a＝

7

2

，b=-4．

首先把根x=1代入原方程中得到一个关于k的方程，再根据方程与k无关的应满足的条件即可得a、b的值．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．