题目

证明：等腰梯形上底的中点与下底两端点的距离相等．

提问时间：2020-09-30

答案

已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为AD中点，
求证：EB=EC，
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠A=∠D，
∵E为AD中点，
∴AE=DE，
在△ABE和△DCE中，

AB＝CD ∠A＝∠D AE＝DE

，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴EB=EC．

画出图形，写出已知，求证，求出AE=DE，∠A=∠D，证出△ABE≌△DCE即可．

本题考点：等腰梯形的性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰梯形的性质的应用，注意：等腰梯形在同一底上的两个角相等．