题目

等比数列通项公式
已知{an},an属于N*,Sn=1/8（an+2)2
（1）、求证：{an}是等比数列
（2）、若b1=1,b2=4,{bn}前n项和为Bn,且Bn+1=(an+1-an + 1）Bn+（an-an=1)Bn-1(n大于等于2）,求{bn}通项公式.

提问时间：2020-09-29

答案

首先令n=1 侧由 Sn=1/8（an+2)2的a1=1/8（a1+2)2
解出a1=2
用Sn=1/8（an+2)2
和S（n-1）=1/8（a（n-1）+2)2相减
展开平方整理可得（an-a（n-1））（an+a（n-1））=4（an-a（n-1））
分析1：an=a（n-1）这个很明显是等比的q=1,a1=2；
2：an+a（n-1)=4 取n=2 a2+a1=4 又a1=2 所以a1=a2,显然也是等比的.
所以问题1解决了 并且an=2
你的第二个问题写的不清楚 看不明白
Bn+1=(an+1-an + 1）Bn+（an-an=1)Bn-1中{+（an-an=1)}什么意思
不过得出an后解决第二个问题也就不大了.
希望你满意