题目

在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD=

10 3

3

cm，求∠B，AB．

提问时间：2020-09-29

答案

在Rt△CAD中，cos∠CAD=

AC

AD

=

5

10 3 3

=

3

2

，即∠CAD=30°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠BAC=2∠CAD=60°，
∴∠B=30°，
∵∠C=90°，
∴AB=2AC=10

在Rt△CAD中根据cos∠CAD=ACAD求出∠CAD=30°，求出∠BAC=2∠CAD=60°，求出∠B=30°，根据含30度角的直角三角形性质得出AB=2AC=10．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题考查了解直角三角形，含30度角的直角三角形，三角形的内角和定理等知识点的应用，关键是求出∠CAD=30°．