题目
已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为8,求这两个数;若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢?
提问时间:2020-09-29
答案
设甲数为x,乙数为y
由题意得:|x|=3|y|,
(1)数轴上表示这两数的点位于原点两侧:
若x在原点左侧,y在原点右侧,即x<0,y>0,故y+x=8,即y+3y=8,则4y=8,所以y=2,x=-6,
若x在原点右侧,y在原点左侧,即x>0,y<0,则-4y=8,所以y=-2,x=6;
(2)数轴上表示这两数的点位于原点同侧:
若x、y在原点左侧,即x<0,y<0,则-2y=8,所以y=-4,x=-12,
若x、y在原点右侧,即x>0,y>0,则2y=8,所以y=4,x=12.
由题意得:|x|=3|y|,
(1)数轴上表示这两数的点位于原点两侧:
若x在原点左侧,y在原点右侧,即x<0,y>0,故y+x=8,即y+3y=8,则4y=8,所以y=2,x=-6,
若x在原点右侧,y在原点左侧,即x>0,y<0,则-4y=8,所以y=-2,x=6;
(2)数轴上表示这两数的点位于原点同侧:
若x、y在原点左侧,即x<0,y<0,则-2y=8,所以y=-4,x=-12,
若x、y在原点右侧,即x>0,y>0,则2y=8,所以y=4,x=12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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