题目

点p(x,y)在第一象限,且X+Y=8,点A的坐标是(6,0)设三角形OPA的面积为S
问题(1)用含X的式子表示X,写出X的取值范围,画出函数S的图像
问题（2）当点P的横坐标为5时,三角形OPA的面积?
问题（3）三角形OPA的的面积能大于24吗?为什么?

提问时间：2020-09-29

答案

(1)由P（x,y）在直线x+y=8上,
∴y=8-x,得P（x,8-x）.
△OPA面积S=1/2·6×（8-x）=24-3x.（0＜x＜8）
当x=0时,y=24,M（0,24）
当y=0时,x=8,N（8,0）.
连MN就是S的图像.
（2）当x=5时,S=24-3×5=9.
（3）S不能大于24..∵由S=24-3x,当x=0时,S最大为24,∴S≤24.