题目
已知,如图所示,Rt△ABC的周长为4+2
,斜边AB的长为2
,求Rt△ABC的面积.
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提问时间:2020-09-29
答案
∵Rt△ABC的周长为4+2
,斜边AB的长为2
,
∴AC+BC=4;
又由勾股定理知,AC2+BC2=AB2,
∴AC•BC=
=
=2,
∴SRt△ABC=
AC•BC=1,即Rt△ABC的面积是1.
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∴AC+BC=4;
又由勾股定理知,AC2+BC2=AB2,
∴AC•BC=
(AC+BC)2 |
2 |
(AC+BC)2−(AC2+BC2) |
2 |
∴SRt△ABC=
1 |
2 |
根据已知求得AC+BC=4,由勾股定理求得AC2+BC2=AB2;再根据完全平方公式即可求得两直角边的积,从而不难求得三角形的面积.
勾股定理.
本题考查了勾股定理.注意完全平方公式在本题中的应用.
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