题目
lim(1+ln(1+x))^(2/x) x趋向于0
提问时间:2020-09-29
答案
x→0
lim (1+ln(1+x))^(2/x)
=lim e^ln (1+ln(1+x))^(2/x)
根据复合函数的极限运算:lim(x→x0) f(g(x))=f(lim(x→x0) g(x))
=e^ lim ln (1+ln(1+x))^(2/x)
现在考虑
lim ln (1+ln(1+x))^(2/x)
=2*lim ln (1+ln(1+x)) / x
利用等价无穷小:ln(1+x)~x
=2*lim ln(1+x) / x
利用等价无穷小:ln(1+x)~x
=2*lim x/x
=2
故,原极限=e^2
有不懂欢迎追问
lim (1+ln(1+x))^(2/x)
=lim e^ln (1+ln(1+x))^(2/x)
根据复合函数的极限运算:lim(x→x0) f(g(x))=f(lim(x→x0) g(x))
=e^ lim ln (1+ln(1+x))^(2/x)
现在考虑
lim ln (1+ln(1+x))^(2/x)
=2*lim ln (1+ln(1+x)) / x
利用等价无穷小:ln(1+x)~x
=2*lim ln(1+x) / x
利用等价无穷小:ln(1+x)~x
=2*lim x/x
=2
故,原极限=e^2
有不懂欢迎追问
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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