题目
已知函数f(x)=x^3+3/2x²-6x+2 (1)写出函数的递减区间(2)讨论函数的极值 求详解
提问时间:2020-09-29
答案
(1)对函数求导:
则f(x)的导数=3x²+3x-6;令导数等于0,即3x²+3x-6=0,得(x+1/2)²=9/4,
解得:X1=1,X2=-2
取X=0可知在[-2,1]区间内,导数为负,所以[-2,1]为函数的递减区间.
(2)由(1)得X=1或X=-2时函数有极值,又因为在函数在[-2,1]上递减.
因此,f(-2)=12为极大值,f(1)=-3/2为极小值.
则f(x)的导数=3x²+3x-6;令导数等于0,即3x²+3x-6=0,得(x+1/2)²=9/4,
解得:X1=1,X2=-2
取X=0可知在[-2,1]区间内,导数为负,所以[-2,1]为函数的递减区间.
(2)由(1)得X=1或X=-2时函数有极值,又因为在函数在[-2,1]上递减.
因此,f(-2)=12为极大值,f(1)=-3/2为极小值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1什么样的诗是七律
- 2___(him)is my English teacher
- 3一组数据的方差为S²,将这组数据都乘以2,则得到一组新数据的方差为_?
- 4一个排球120元,一个篮球的价钱是排球的110%,一个足球的价钱是篮球的80%,一个足球多少元?
- 5食堂运来一些面粉,已经吃了60%,还剩180千克,这些面粉共有多少千克? 用方程解,谢谢
- 6一种溶液或液体,里面有很多离子如k+na+等,当液体中的一滴滴在桌面,干了之后,这些离子还存在吗?以什么形式存在
- 7计算电池电势是否要乘系数(化学计量数)?
- 8在线提问英语改句子
- 9they left for new york yesterday dfter noon 用tomorrow改写"
- 10数学题求大神解答!
热门考点
- 1请问下面这句英语中mere 前面为什么加一个不定冠词a ,后面的名词词组的中心词miles明明是个复数吗.
- 2关于数列的
- 3某年的六月一日是星期日,这年的9月1日是星期几
- 4等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,对任意自然数n都有Sn/Tn=(2n-3)/(4n-3),则an/bn的值
- 5为什么月球上的天空背景是黑色的?
- 6细胞核主要结构有哪些?
- 71双曲线C经过P(-3,2√3),并且与双曲线C‘:16x^2-9y^2=144有共同的渐近线,求双曲线C的方程.
- 8怎么证两弧相等?若两条平行线过一圆,则那两小段弧相等吗?
- 9Northern Europeans aer willing to pay alotof money to the sun because they have so little of it 翻
- 107平方千米=()公顷 2700平方米=()公顷 0.04升=()毫升 403平方分米=()平方米