题目
已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴端点的距离为9，则椭圆E的离心率等于______．
提问时间：2020-09-29
答案
设椭圆E的短轴长为2b，长轴长为2a，焦距为2c，
则2b=6，即b=3；a+c=9或a-c=9．
若a+c=9，①
∵b2=a2-c2=（a+c）（a-c）=9（a-c）=32=9，
∴a-c=1②
由①②得：a=4，c=4，
∴椭圆E的离心率e=
；
若a-c=9，③
则a+c=1，即得a=5，c=-4，这不可能．
故椭圆E的离心率为
．
故答案为：
．
则2b=6，即b=3；a+c=9或a-c=9．
若a+c=9，①
∵b2=a2-c2=（a+c）（a-c）=9（a-c）=32=9，
∴a-c=1②
由①②得：a=4，c=4，
∴椭圆E的离心率e=
| 4 |
| 5 |
若a-c=9，③
则a+c=1，即得a=5，c=-4，这不可能．
故椭圆E的离心率为
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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