题目
线性代数问题 已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,
已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,且列矩阵X1=(1 0 2) 列矩阵X2=(-1 2 -1) 列矩阵X3=(1 0 0)为AX=β的三个解向量(1)求导出组AX=0的一个基础解系 (2)求AX=β的全部解
已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,且列矩阵X1=(1 0 2) 列矩阵X2=(-1 2 -1) 列矩阵X3=(1 0 0)为AX=β的三个解向量(1)求导出组AX=0的一个基础解系 (2)求AX=β的全部解
提问时间:2020-09-29
答案
因为矩阵A的秩为1
所以AX=0的基础解系的基数为2
又X1,X2,X3是三个解向量
所以X1-X2=列向量(2,-2,3)和X1-X3=(0,0,2)是AX=0的基础解系
AX=β的解为通解加特解,它的解为
C*列向量(2,-2,3)+D*列向量(0,0,2)+列向量(1,0,2)
其中C,D为任意实数
所以AX=0的基础解系的基数为2
又X1,X2,X3是三个解向量
所以X1-X2=列向量(2,-2,3)和X1-X3=(0,0,2)是AX=0的基础解系
AX=β的解为通解加特解,它的解为
C*列向量(2,-2,3)+D*列向量(0,0,2)+列向量(1,0,2)
其中C,D为任意实数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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