题目
已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边分别为a,b.c,向量m=(sinB,根号三ac).n=(b方-a方-c方,cosB)且m垂直n.
求角B的大小 ,若b=1,试求三角形ABC面积的最大值 正常考试要准确答案.
求角B的大小 ,若b=1,试求三角形ABC面积的最大值 正常考试要准确答案.
提问时间:2020-09-29
答案
(1)因为m垂直于n,则m*n=0;
即sinB*(b*b-a*a-c*c)+(根号3*a*c)*cosB=0;
利用余弦定理:
a*a+c*c-b*b=2*a*c*cosB;
则sinB*cosB*2*a*c=根号(3*a*c)*cosB;
则sinB=根号3/2;
B=60度.
(2)根据余弦定理,代入B的值则a*a+c*c-b*b=a*c;
则a*a+c*c-9=a*c;而均值不等式则a*a+c*c>=2*a*c;
则a*c+9>=2*a*c;即a*c
即sinB*(b*b-a*a-c*c)+(根号3*a*c)*cosB=0;
利用余弦定理:
a*a+c*c-b*b=2*a*c*cosB;
则sinB*cosB*2*a*c=根号(3*a*c)*cosB;
则sinB=根号3/2;
B=60度.
(2)根据余弦定理,代入B的值则a*a+c*c-b*b=a*c;
则a*a+c*c-9=a*c;而均值不等式则a*a+c*c>=2*a*c;
则a*c+9>=2*a*c;即a*c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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