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题目
如图:在△EBD中,EB=ED,点C在BD上,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC.试判断△ABC的形状,并证明你的结论.

提问时间:2020-09-29

答案
△ABC是等边三角形.
∵CE=CD,
∴∠D=∠DEC,
∴∠ECB=∠D+∠DEC=2∠D.
∵BE=DE,
∴∠EBC=∠D.
∴∠ECB=2∠EBC.
又∵BE⊥CE,
∴∠ECB=60°.
∵BE⊥CE,AE=CE,
∴AB=BC.
∴△ABC是等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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