题目

在直角三角形ABC中,AB=10厘米,BC=8厘米,AC=6厘米,点P沿BC边从点B开始向点C以2厘米的速度移动；点Q点沿CA边从点C开始向点A以1厘米/秒的速度移动.运动方式为:B到C到A再到B,以此循环.如果P、Q同时出发,用T(秒)表示移动的时间,那么
（1）点P何时能追上点Q?此时点P位于哪条边上?
（2）当0＜T＜4时,T为何值时,线段PC与线段CQ长度相等?
（3）当0＜T＜4时,T为何值时,直角三角形PCA的面积等于直角三角形ABC面积的三分之一?

提问时间：2020-09-29

答案

由于同时运动,且追上,则他们运行了相同的时间t.而P和Q的距离相差为边BC的长度8厘米.（1）设Q点被P追上时运行了t秒,且路程为s,则有s=vt=t（v=1）,而P点运行的路程为：vt=2t=8+s,解两个方程有：t=8秒,s=8,此时P点位于A...