（1）由题意可设抛物线的解析式为
y=a（x-2）²+1
∵抛物线过原点，
∴0=a（0-2）²+1，
∴a=-

1

4

．
抛物线的解析式为y=-

1

4

（x-2）²+1，
即y=-

1

4

x²+x
（2）如图1，当四边形OCDB是平行四边形时，CD=OB，
由0=-

1

4

（x-2）²+1得x₁=0，x₂=4，
∴B（4，0），OB=4．
由于对称轴x=2
∴D点的横坐标为6．
将x=6代入y=-

1

4

（x-2）²+1，得y=-3，
∴D（6，-3）；
根据抛物线的对称性可知，
在对称轴的左侧抛物线上存在点D，使得四边形ODCB是平行四边形，此时D点的坐标为（-2，-3），
当四边形OCBD是平行四边形时，D点即为A点，此时D点的坐标为（2，1）
（3）不存在．
如图2，由抛物线的对称性可知：AO=AB，∠AOB=∠ABO．
若△BOP与△AOB相似，必须有∠POB=∠BOA=∠BPO
设OP交抛物线的对称轴于A′点，显然A′（2，-1）
∴直线OP的解析式为y=-

1

2

x
由-

1

2

x=-

1

4

x²+x，得x₁=0，x₂=6．
∴P（6，-3）
过P作PE⊥x轴，在Rt△BEP中，BE=2，PE=3，
∴PB=

举一反三 已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 查看答案 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 查看答案 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 查看答案 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 查看答案 英语翻译 查看答案 最新试题 1解方程：x2-2x=5． 2乙知实数x.y,z满足(|x十1|十l×一3丨)(|y一2丨十丨y一5|)(丨z十3丨十|z一6 3一个正方体包装盒的表面积是96平方厘米它的体积是（ ） 4我妈妈将要去做晚饭 用英语怎么说 5醉翁亭记第三段描绘了那几幅画面,其中按幅画面最能体现太守的政治思想,请结合文中语句作简要概括和分析 6Tom studied hard and tried _____ the exam. 7结合氢离子能力是什么 8赵州桥——世界上最古老的石拱桥,是隋朝的石匠李春设计并参加建造的 9吁多音字折怎么组词 10I failed ,I despair,Ultimately chose to quit ,Congratulations on your ,Your success ,I beat 热门考点 1农民伯伯养鱼,每次给鱼喂饲料时,总是站在岸边的固定位置抛鱼饲料,经常撒有鱼饲料的地方被称为“食场” 2It is ten years since I got home last night..啥意思 3已知经纬度,如何求方位角 4翻译Founded in the year of 2001, we have never wait to grow up to the most profe 5先画一个长5厘米,宽2厘米的长方形,并用阴影表示出它的八分之三,算一算,阴影部分的面积是多少平方厘米 6已知集合A={x|x^2+(a+1)x+a≤0},B={x|x^2-3x+2≤0},且B是A的子集,求实数a的取值范围 7滋养 滋润 满载 运载 生命 木舟 希望 心田 连线 8一个正方体的纸盒中,恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱.纸盒的体积是多少? 9什么化学练习册经典例题比较多?初三上的 10阐述“学”于“思”的辩证关系的句子是? 版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.