题目

为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力,现场对他们进行了5次测试,测试方法是：拿出一张报纸,随意用笔画一个圈,让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字,但不同的是：甲同学每次估计完次数后不告诉他圈内的实际字数,乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数,根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下表.
偏差率（％）.第一次.第二次.第三次.第四次.第五次
甲同学.15.20.17.13.15
乙同学.20.13.10.8.4
（说明：偏差率p的计算公式：p=|估计字数-实际字数|/实际字数*100%.显然,偏差率越低,估计字数的能力越强.）
问：若对甲、乙两同学进行第六次测试,当所圈出的实际字数为100个时,请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率,并根据预测的偏差率,推算出他们估计的字数所在的范围.

提问时间：2020-09-28

答案

（1）可从不同角度分析．例如：
①甲同学的平均偏差率是16% ,乙同学的平均偏差率是11% ；
②甲同学的偏差率的极差是 7%,乙同学的偏差率的极差是16% ；
③甲同学的偏差率最小值是13% ,乙同学的偏差率最小值是4% ；
④甲、乙两同学的偏差率最大值都是20% ；
⑤甲同学对字数的估计能力没有明显的提高,乙同学对字数的估计能力有明显提高．
（2）可从不同角度分析．例如：
①从平均偏差率预测：
甲同学的平均偏差率是 16%,估计的字数所在范围是84~116；
乙同学的平均偏差率是11% ,估计的字数所在范围是89~111；
②从偏差率的中位数预测：
甲同学偏差率的中位数是 15%,估计的字数所在范围是85~115；
乙同学偏差率的中位数是 10%,估计的字数所在范围是90~110；
③从偏差率的变化情况预测：
甲同学的偏差率没有明显的趋势特征,可有多种预测方法,如偏差率的最大值与最小值的平均值是 16.5%,估计的字数所在范围是84~116或83~117．
乙同学的偏差率是 0%~4% ,估计的字数所在的范围是96~104或其它．