题目
当x>0是证明不等式1+1/2>根号下1+x
当x>0是证明不等式1+1/2X>根号下1+x
当x>0是证明不等式1+1/2X>根号下1+x
提问时间:2020-09-27
答案
证:
设f(x)=1+x/2-√(1+x)
则f'(x)=1/2-1/[2√(1+x)]=1/2[1-1/√(1+x)]
因为1-1/√(1+x)>0
所以f'(x)>0 f(x)为增函数
f(x)>f(0)=0 即1+x/2-√(1+x)>0 →1+1/2>根号下1+x
设f(x)=1+x/2-√(1+x)
则f'(x)=1/2-1/[2√(1+x)]=1/2[1-1/√(1+x)]
因为1-1/√(1+x)>0
所以f'(x)>0 f(x)为增函数
f(x)>f(0)=0 即1+x/2-√(1+x)>0 →1+1/2>根号下1+x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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