题目

若a，b互为相反数，m，n互为倒数，k的算术平方根为

2

，则100a+99b+mnb+k²的值为（　　）
A. -4
B. 4
C. -96
D. 104

提问时间：2020-09-27

答案

∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，k的算术平方根为

2

，
∴a+b=0，mn=1，k=2，
∴100a+99b+mnb+k²
=99（a+b）+a+b+k²
=99×0+0+2²
=4．
故选B．

根据相反数、倒数和算术平方根的定义得到a+b=0，mn=1，k=2，而100a+99b+mnb+k²=99（a+b）+a+b+k²，然后代入计算即可．

本题考点：实数的运算；相反数；倒数；算术平方根．

考点点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算．也考查了相反数、倒数和算术平方根的定义．