题目
已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B为锐角
提问时间：2020-09-27
答案
2/b=1/a+1/c
2/sinB=1/sinA+1/sinC
2/sinB=(sinA+sinC)/sinAsinC
所以sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]＞0
cos(A+C)-cos(A-C)＜0
-cosB-cos(A-C)＜0
cosB＞cos(C-A)
∵1/c＞1/a
a＞c
∠A＞∠C
C-A＜0
cos(C-A)＞0
∴cosB＞0
B为锐角
2/sinB=1/sinA+1/sinC
2/sinB=(sinA+sinC)/sinAsinC
所以sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]＞0
cos(A+C)-cos(A-C)＜0
-cosB-cos(A-C)＜0
cosB＞cos(C-A)
∵1/c＞1/a
a＞c
∠A＞∠C
C-A＜0
cos(C-A)＞0
∴cosB＞0
B为锐角
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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