题目

设a>b>0,a²+b²+（10/3）ab=0,则a+b／a-b的值是多少?
弄错了！
设a>b>0,a²+b²-（10/3）ab=0,则a+b／a-b的值是多少？

提问时间：2020-09-27

答案

已知条件错了.
∵a、b都是正数,∴a^2＋b^2＋（10/3）ab＝0是不成立的!
本人估计给定的条件是：a^2＋b^2－（10/3）ab＝0.　若是这样,则方法如下：
∵a^2＋b^2－（10/3）ab＝0,且a＞b＞0,∴a/b＞1,且a/b＋b/a－10/3＝0,
∴3（a/b）^2－10（a/b）＋3＝0,∴［3（a/b）－1］［（a/b）－3］＝0,∴a/b＝3,
∴（a＋b）/（a－b）＝［（a/b）＋1］/［（a/b）－1］＝（3＋1）/（3－1）＝2.