题目

直线过双曲线x^2-y^2=1的左焦点 且截得的弦长为3
求直线方程

提问时间：2020-09-26

答案

左准线 -1/2 ,双曲线上点到 C1（-根号2,0）的距离与到左准线距离之比为e=c/a=根号2
设直线过双曲线上（x1,y1）(x2,y2)
则 x1+x2= -（1+3根号2/2）
设直线为 y=k（x+根号2）
x1^2-y1^2=0
x2^2-y2^2=0
两式子相减：k=（x1+x2）/（y1+y2）所以 （y1+y2）= -（1+3根号2/2）/k
直线过点（（x1+x2）/2,（y1+y2）/2）
所以：