题目

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠CBD=∠ABD，DE⊥BC，BC=10，则△DEC的周长=______．

提问时间：2020-09-26

答案

∵∠CBD=∠ABD，DE⊥BC，∠A=90°，
∴△ABD≌△EBD，
∴AB=BE，AD=DE．
又∵AB=AC，
∴CD+DE=CD+AD=AC=AB=BE，
∴△DEC的周长=CD+DE+CE=BE+CE=BC=10．
∴△DEC的周长=10．
故填10．