题目
设i为虚数单位,则1+i+i2+i3+···+i^2014=?
提问时间：2020-09-26
答案
可以看做是以1为首项,i为公比的等比数列.
1+i+i²+...+i^2014
=1·(1-i^2015)/(1-i)
i^2015=i·(i²)^1007=i·(-1)^1007=-i
1+i+i²+...+i^2014
=1·(1-i^2015)/(1-i)
=1·[1-(-i)]/(1-i)
=(1+i)/(1-i)
=(1+i)²/2
=i
1+i+i²+...+i^2014
=1·(1-i^2015)/(1-i)
i^2015=i·(i²)^1007=i·(-1)^1007=-i
1+i+i²+...+i^2014
=1·(1-i^2015)/(1-i)
=1·[1-(-i)]/(1-i)
=(1+i)/(1-i)
=(1+i)²/2
=i
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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