题目
如图,MNP 为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板.M相对于N的高度为h,NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板最多发生一次碰撞,且碰撞前后速度不变,停止在水平轨道上某处.若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ,求物块停止的地方与N点距离的可能值( )
A.
A.
h |
μ |
提问时间:2020-09-23
答案
设物块在NP上运动的总路程为S,根据动能定理得
mgh-μmgS=0
得到S=
A、若物块恰好不与挡板碰撞而停在P点时,物块停止的地方与N点距离为
.故A正确.
B、若物块与挡板碰撞一次,向左运动时停下,由物块停止的地方与N点距离为2s-
.故B正确.
C、若物块与挡板碰撞一次后,滑上MN又滑下,向右运动停下时,由物块停止的地方与N点距离为
-2s.故C正确.
D、由于物块在NP上滑行的总路程为
,物块停止的地方与N点距离与
有关,与μh无关.故D错误.
故选ABC
mgh-μmgS=0
得到S=
h |
μ |
A、若物块恰好不与挡板碰撞而停在P点时,物块停止的地方与N点距离为
h |
μ |
B、若物块与挡板碰撞一次,向左运动时停下,由物块停止的地方与N点距离为2s-
h |
μ |
C、若物块与挡板碰撞一次后,滑上MN又滑下,向右运动停下时,由物块停止的地方与N点距离为
h |
μ |
D、由于物块在NP上滑行的总路程为
h |
μ |
h |
μ |
故选ABC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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