题目
抛物线顶点在原点 焦点在X轴这个抛物线截直线2X-Y-4=0得弦长3倍根号5 求抛物线~
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提问时间：2020-09-19
答案
设抛物线解析式是y^2=2px.
y=2x-4代入得:4x^2+16-16x=2px
2x^2-(8+p)x+8=0
x1+x2=(8+p)/2
x1x2=4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(8+p)^2/4-16=(64+16p+p^2-64)/4=(16p+p^2)/4
弦长=根号(1+K^2)*|X1-X2|
3根号5=根号(1+4)*根号[(16p+p^2)/4]
9=(16p+p^2)/4
p^2+16p-36=0
(p+18)(p-2)=0
p=-18,
p=2
所以,方程是:y^2=-36x或者y^2=4x.
y=2x-4代入得:4x^2+16-16x=2px
2x^2-(8+p)x+8=0
x1+x2=(8+p)/2
x1x2=4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(8+p)^2/4-16=(64+16p+p^2-64)/4=(16p+p^2)/4
弦长=根号(1+K^2)*|X1-X2|
3根号5=根号(1+4)*根号[(16p+p^2)/4]
9=(16p+p^2)/4
p^2+16p-36=0
(p+18)(p-2)=0
p=-18,
p=2
所以,方程是:y^2=-36x或者y^2=4x.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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