题目
含绝对值和根号的不等式
题目是:
根号(x+5) <= 1+ |x|
求详细解答! 谢谢
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根号(x+5) <= 1+ |x|
求详细解答! 谢谢
提问时间：2020-09-19
答案
定义域x+5>=0
x>=-5
则-5<=x<=0
|x|=-x
因为0<=√(x+5)<=1-x
两边平方
x+5<=1-2x+x²
x²-3x-4>=0
(x-4)(x+1)>=0
x<=-1,x>=4
所以-5<=x<=-1
x>0,|x|=x
0<=√(x+5)<=1+x
两边平方
x+5<=1+2x+x²
x²+x-4>=0
x<=(1-√17)/2,x>=(1+√17)/2
x>0
所以x>=(1+√17)/2
综上
-5≤x≤-1,x≥(1+√17)/2
x>=-5
则-5<=x<=0
|x|=-x
因为0<=√(x+5)<=1-x
两边平方
x+5<=1-2x+x²
x²-3x-4>=0
(x-4)(x+1)>=0
x<=-1,x>=4
所以-5<=x<=-1
x>0,|x|=x
0<=√(x+5)<=1+x
两边平方
x+5<=1+2x+x²
x²+x-4>=0
x<=(1-√17)/2,x>=(1+√17)/2
x>0
所以x>=(1+√17)/2
综上
-5≤x≤-1,x≥(1+√17)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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