如图所示，为了给一个塔楼供水，每天需要用水泵把150m3的水送到40m高的水箱里去，水泵每天对水所做的功是多少？如果水泵对水做功的功率为4kW，则水泵每天只需要连续工作多少时间？（ - 超级试练试题库

题目

如图所示，为了给一个塔楼供水，每天需要用水泵把150m³的水送到40m高的水箱里去，水泵每天对水所做的功是多少？如果水泵对水做功的功率为4kW，则水泵每天只需要连续工作多少时间？（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

提问时间：2020-09-19

答案

（1）每天抽水的质量m=ρV=1×10³kg/m³×150m³=1.5×10⁵kg
抽水的重力G=mg=1.5×10⁵kg×10N/kg=1.5×10⁶N
水泵抽水做的功W=Gh=1.5×10⁶N×40m=6×10⁷J
（2）抽水机的工作时间t=

6×107J

4×103W

=1.5×10⁴s=250min
答：水泵每天对水所做的功6×10⁷J；水泵每天需要连续工作250min．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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