题目
已知向量OA=（cosa,sina）(0＜a＜π/2),向量m=（2,1）,n=（0,√5）,且m⊥（OA-n）
1、求向量OA
2、若sin(β+π/2)=)=√2/10,0
1、求向量OA
2、若sin(β+π/2)=)=√2/10,0
提问时间：2020-09-18
答案
1.因为m⊥（OA-n）
所以2cosa+sina-√5=0
又cosa²+sina²=1
故sina=√5/5 cosa=2√5/5
故OA=（2√5/5,√5/5）
2.因为sin(β+π/2）=√2/10
所以cosβ=√2/10
由1.sin2a=4/5,cos2a=3/5
故cos（2a+β）=cos2acosβ-sin2asinβ=-√2/2
因为sin2a＞0,cos2a＞0,cosβ＞0
故0＜2a＜π/2,0＜β＜π/2
所以0＜2a+β
所以2cosa+sina-√5=0
又cosa²+sina²=1
故sina=√5/5 cosa=2√5/5
故OA=（2√5/5,√5/5）
2.因为sin(β+π/2）=√2/10
所以cosβ=√2/10
由1.sin2a=4/5,cos2a=3/5
故cos（2a+β）=cos2acosβ-sin2asinβ=-√2/2
因为sin2a＞0,cos2a＞0,cosβ＞0
故0＜2a＜π/2,0＜β＜π/2
所以0＜2a+β
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1（1）赵、钱、孙、李、周5户人家,每户至少订了A.B.C.D.E这五种报纸中的一种.已知赵、钱、孙、李订了其中的2.2.4.3种报纸,而A.B.C.D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2户订阅
- 2He is my friend.（变成一般疑问句并做否定回答）
- 3二次函数“y=a(x-h)²”中的“x”是直线x吗?
- 4x-y-2z=10; y-3z=-4 ;3x-y+5z=21; 解这个三元一次方程组.
- 5氯化亚铁容易变质,实验室为了防止其变质,常在其中加入 写出其反应方程式
- 6初一课文《紫藤萝瀑布》的最后一段有什么深刻的含义?
- 71+2+3+4+5+6+7+8+9= 用简便算法
- 8绝对高程如何计算
- 9happen to do or happen doing?
- 10根据首字母提示填词,完成下面的对话.A:we have a n ----classroom this term.B:oh,really?----classroom?