题目
有一道数学几何证明题~
已知,如图,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰直角三角形的腰作等腰直角三角形ECF(其中∠ECF=90度)联结DF,点E在BD上移动的过程中(与B、D不重合)∠CDF的大小是否会变?请说明理由.
已知,如图,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰直角三角形的腰作等腰直角三角形ECF(其中∠ECF=90度)联结DF,点E在BD上移动的过程中(与B、D不重合)∠CDF的大小是否会变?请说明理由.
提问时间:2020-09-18
答案
将三角形BCE逆时针绕C点旋转270度,使CB与CD重合.
此时,设三角形BCE的E点旋转后变为G
则有,角DCG=角BCE,CG=CE,
因为角BCE+角ECD=90度,所以角ECG=角ECD+角DCG=90度
所以,G即为F点
角CDF=角CBE=45度
不变
此时,设三角形BCE的E点旋转后变为G
则有,角DCG=角BCE,CG=CE,
因为角BCE+角ECD=90度,所以角ECG=角ECD+角DCG=90度
所以,G即为F点
角CDF=角CBE=45度
不变
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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