题目
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值
提问时间：2020-09-15
答案
f(x)=lnx+(1-x)/ax
=lnx+1/ax-1/a求导
f'(x)=1/x-1/(ax^2),当f'(x)=0,即x=1/a时,函数f(x)有极值
所以当1≤1/a≤e时,即1/e≤a≤1时,minf(x)=f(1/a)=1-1/a-lna
当a＜1/e时,minf(x)=f(e)=(ae-e+1)/ae
当a>1时,minf(x)=f(1)=0
=lnx+1/ax-1/a求导
f'(x)=1/x-1/(ax^2),当f'(x)=0,即x=1/a时,函数f(x)有极值
所以当1≤1/a≤e时,即1/e≤a≤1时,minf(x)=f(1/a)=1-1/a-lna
当a＜1/e时,minf(x)=f(e)=(ae-e+1)/ae
当a>1时,minf(x)=f(1)=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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