曲线x2100−y2b2＝1的一个焦点的直线交双曲线所得的弦长为20，若这样的直线有且仅有两条，则离心率为（　　） A.3 B.2 C.2 D.5 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

曲线

x

提问时间：2020-09-15

答案

因为2a=20，要想截得的弦长为20，必须通径长为20
即是

2b2

a

=20⇒b²=100⇒c²=a²+b²=200⇒c=10

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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