题目

求一个四边形的面积.上边的长度为6,下边的长度为11.2,右边的长度为11,左边的长度为5.6的四边形.求面积

提问时间：2020-09-14

答案

如果不是梯形,答案不是唯一的,因为任意四边形可以拉动两个对角,直到把相邻两边之和最小的这两边拉直,其实就得到一个三角形,所以拉动不同的两个对角,可以得到两个三角形.
根据这个命题：在草图上标注：上边和右边交点为A,右边和下边交点为B,下边和左边交点为C,左边和上边交点为D.
现在拉动A点,C点,直到拉直,就可以得到一个三角形,三边分别是（5.6+6）,11, 11.2,好了,以任意一个顶点作垂直线,假设以11为底边,从对应的顶点作垂直线,设垂直线左边为X,右边为Y,高为Z,可以得到三个方程：X+Y=11,X平方+Z平方=11.2平方,Y平方+Z平方=（5.6+6）平方.ok
同理,拉动B点,D点,也可以得到一个三角形,三边分别是（5.6+11.2）,6, 11,好了,以任意一个顶点作垂直线,假设以为（5.6+11.2）为底边,从对应的顶点作垂直线,设垂直线左边为X,右边为Y,高为Z,可以得到三个方程：X+Y=（5.6+11.2）,X平方+Z平方=6平方,Y平方+Z平方11平方.ok
通过计算,下边这个就是命题的最小值,上边的为最大值