题目
曲线y=x2-2x+1在点(1,0)处的切线方程为( )
A. y=-2x+2
B. y=2x-2
C. y=-x+1
D. y=1
A. y=-2x+2
B. y=2x-2
C. y=-x+1
D. y=1
提问时间:2020-09-14
答案
∵y=x2-2x+1,
∴f'(x)=2x-2,当x=1时,f'(1)=0得切线的斜率为0,所以k=0;
所以曲线在点(1,0)处的切线方程为:y=1.
故选D.
∴f'(x)=2x-2,当x=1时,f'(1)=0得切线的斜率为0,所以k=0;
所以曲线在点(1,0)处的切线方程为:y=1.
故选D.
欲求曲线y=x2-2x+1在点(1,0)处的切线方程,只须求出其斜率即可,故先利用导数求出在x=1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.
利用导数研究曲线上某点切线方程.
本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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