题目

一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为重物，已知P的质量M=10.5kg，Q 的质量m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止．如图所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s内，F为变力，0.2s以后，F为恒力．
求：力F的最大值与最小值．（取 g=10m/s ² ）

提问时间：2020-09-14

答案

设刚开始时弹簧压缩量为x₁，则：
x₁=

(m+M)g

k

=0.15m①
设两者刚好分离时，弹簧压缩量为x₂，则对Q：
kx₂-mg=ma②
在前0.2s时间内，有运动学公式得：
x₁-x₂=

1

2

at²③
由①②③解得：a=6m/s²
由牛顿第二定律得，
开始时，F_min=（M+m）a=72N
最终分离后，F_max-Mg=Ma
即：F_max=M（g+a）=168N
答：力F最小为72N，最大为168N