题目
已知复数z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i 求取何值z实数和纯虚数
提问时间:2020-09-10
答案
已知:复数Z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i
求:当a取何值时,Z为实数和Z为纯虚数?
当a^2-5a-6=0时,复数Z为实数:
(a-6)(a+1)=0,a-6=0,a=6;
a+1=0,a=-1
答:当a=6或a=-1时,复数Z为实数,且z=-11,或Z=-4.
当a^2-7a+6/a-6=0,且(a^2-5a-6)≠0时,复数Z为纯虚数:
a^2-7a+6/a-6=0.(a≠0、6,-1),
a^3-7a^2-6a+6=0.应该由此方程可以解出a,对于此高次方程,我尚未解出,很抱歉!
求:当a取何值时,Z为实数和Z为纯虚数?
当a^2-5a-6=0时,复数Z为实数:
(a-6)(a+1)=0,a-6=0,a=6;
a+1=0,a=-1
答:当a=6或a=-1时,复数Z为实数,且z=-11,或Z=-4.
当a^2-7a+6/a-6=0,且(a^2-5a-6)≠0时,复数Z为纯虚数:
a^2-7a+6/a-6=0.(a≠0、6,-1),
a^3-7a^2-6a+6=0.应该由此方程可以解出a,对于此高次方程,我尚未解出,很抱歉!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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