题目

如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d．

（1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论．
（2）现将l向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

提问时间：2020-09-08

答案

（1）a、b、c、d满足a+c=b+d．证明：连接AC、BD，且AC、BD相交于点O，OO1为点O到O1的距离，∴OO1为直角梯形BB1D1D的中位线，∴2OO1=DD1+BB1=b+d；同理：2OO1=AA1+CC1=a+c．∴a+c=b+d．（2）不一定成立．分别有以下情...