题目
已知函数y=loga(x-3)-1(x>0且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标是______.
提问时间:2020-09-08
答案
∵函数y=logax恒过定点(1,0),
而y=loga(x-3)-1的图象是由y=logax的图象向右平移3个单位,向下平移1个单位得到的,
∴定点(1,0)也向右右平移3个单位,向下平移1个单位,
∴定点平移后即为定点(4,-1),
∴函数y=loga(x-3)-1的图象恒过定点P(4,-1),
∴点P的坐标是(4,-1).
故答案为:(4,-1).
而y=loga(x-3)-1的图象是由y=logax的图象向右平移3个单位,向下平移1个单位得到的,
∴定点(1,0)也向右右平移3个单位,向下平移1个单位,
∴定点平移后即为定点(4,-1),
∴函数y=loga(x-3)-1的图象恒过定点P(4,-1),
∴点P的坐标是(4,-1).
故答案为:(4,-1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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