题目
已知f(x)=根号3sin(x+A)+cos(x-A)是偶函数,A属于(0,派),求A的值
提问时间:2020-09-07
答案
f(x) 是偶函数,则对任意x都有f(x) = f(-x) ,
故根号3sin(x+A)+cos(x-A)=根号3sin(-x+A)+cos(-x-A)
即根号3sin(x+A)+cos(x-A)=-根号3sin(x-A)+cos(x+A)
根号3sin(x+A)+根号3sin(x-A)=cos(x+A)-cos(x-A)
二角和差公式展开化简得
2根号3sinx*cosA=2sinx*sinA
得cotA=根号3/3,又A属于(0,派),
所以A=派/3
故根号3sin(x+A)+cos(x-A)=根号3sin(-x+A)+cos(-x-A)
即根号3sin(x+A)+cos(x-A)=-根号3sin(x-A)+cos(x+A)
根号3sin(x+A)+根号3sin(x-A)=cos(x+A)-cos(x-A)
二角和差公式展开化简得
2根号3sinx*cosA=2sinx*sinA
得cotA=根号3/3,又A属于(0,派),
所以A=派/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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