题目

定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立.
1.求f(1)(已解决）答案是0
2.f(4)=1,解不等式：f(x+6)-f(1/x)

提问时间：2020-09-07

答案

f(x+6)-f(1/x)< 2= f(4)+f(4)
所以：f[(x+6)/(1/x)]< f(4)+f(4)
或：f[x*(x+6)]-f(4)< f(4)
即：f[x*(x+6)/4]< f(4)
依题意,f(x)为增函数,所以：
x*(x+6)/4< 4
整理得：
x^2+6x-16