题目

已知方程k(x2-2x+1)-2x2+x=0有实数根,求k的取值范围
是有实数根 要分情况讨论 求格式

提问时间：2020-09-07

答案

k(x²-2x+1)-2x²+x=0
（k-2）x²+(1-2k)x+k=0
1）当方程为一次方程时
k-2=0 且1-2k≠0
解得k=2
代人得x=2/3
2)当方程为二次方程时
要想使其有根则
△=（1-2k）² -4（k-2）k
=1-4k+4k² -4k²+8k
=1+4k≥0
则k≥ -1/4
k-2≠0
-1/4 ≥K ＞2 或K＞2
则K的取值范围为k≥ -1/4
格式就是先将方程写成标准方程ax²+bx+c=0的形式
然后当其为一次方程时 a=0且 b≠0
然后当其为二次方程时a≠0 且 △≥0
解出K的取值范围