题目

用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

提问时间：2020-09-06

答案

（1）第一类：0在个位时有A₅³个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有A₄¹种），十位和百位从余下的数字中选（有A₄²种），于是有A₄¹A₄²个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有A₄¹A₄²个．
共有四位偶数：A₅³+A₄¹A₄²+A₄¹A₄²=156个．
（2）个位数上的数字是0的五位数有A₅⁴个；个位数上的数字是5的五位数有A₄¹A₄³个．
故满足条件的五位数的个数共有A₅⁴+A₄¹A₄³=216个．