题目
已知点A（－根号3,0）和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2,点C的轨迹与直线y=x-2...
已知点A（－根号3,0）和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2,点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点,求线段DE的长.
已知点A（－根号3,0）和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2,点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点,求线段DE的长.
提问时间：2020-09-06
答案
双曲线
c=√3,a=2/2=1
b²=3-1=2
所以点C的轨迹
x²-y²/2=1
y=x-2联立
解得
x²+4x-6=0
x=（-4±2√10）/2=-2±√10
x=-2+√10,y=-4+√10
x=-2-√10,y=-4-√10
DE=√（2√10）²+（2√10）²=√80=4√5
c=√3,a=2/2=1
b²=3-1=2
所以点C的轨迹
x²-y²/2=1
y=x-2联立
解得
x²+4x-6=0
x=（-4±2√10）/2=-2±√10
x=-2+√10,y=-4+√10
x=-2-√10,y=-4-√10
DE=√（2√10）²+（2√10）²=√80=4√5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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