题目

给出集合A={-2,-1,-1/2,-1/3,1/2,1,2,3}.已知a∈A,使得幂函数f（x）=x的a次方为奇函数,指数函数g(x)=a^x在区间（0,正无穷）上为增函数,令h(x)=1/g(x)+lnx,若x0是方程h(x)=0的解,且x0属于（n,n+1) n属于z,求n

提问时间：2020-09-05

答案

答：
因为g(x)=a^x在区间(0,+∞)上为增函数,所以a>1,即a=2或a=3.
因为f(x)=x^a为奇函数,而当a=2时,f(x)=x^2=f(-x)为偶函数；
当a=3时,f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)为奇函数,所以a=3.
h(x)=1/3^x+lnx,定义域为(0,+∞)
当x0≥1时,1/3^x>0,lnx≥0,所以h(x)>0
所以x0