题目

有关三角函数辅助角公式
大家看看我错在哪里,分别用辅助角公式化简sinx-cosx 和cosx-sinx
那么：
sinx-cosx=根号2*sin(x-π/4)
而cosx-sinx=-sinx+cosx 根据辅助角公式怎么也是 根号2*sin(x-π/4)?
因为辅助角公式是asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)
这里前面有平方都是根号2,后面arctan 1/-1和arctan-1/1 又是一样的
可是sinx-cosx 和cosx-sinx应该是相反数呀!我错在哪里了?

提问时间：2020-09-05

答案

公式：asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)有错误.正确公式是：asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),其中“辅助角t”满足条件“tan(辅助角t)=b/a”,而辅助角t的象限位置由点(a,b)的象限位置决定.你的...