题目

从A地到B地,先下山然后走平路,某人骑自行车以每小时12千米的速度下山,以每小时9千米的速度通过平路,到达B地共用55分钟；回来时以每小时8千米的速度通过平路,以每小时4千米的速度上山,回到A地共用1.5小时,从A地到B地有多少千米

提问时间：2020-09-05

答案

设:A地到B地的距离为山路X和 平路Y 构成.
∵时间=距离/速度
∴由A到B和由B回到A分别可以列下面两个二元一次方程,连立两个方程得到一个二元一次方程组(1)和(2):
X/12+Y/9=55/60--------(1)
Y/8+X/4=1.5-----------(2)
解(1)得:Y/9=11/12-X/12=(11-X)/12
Y=9(11-X)/12=3(11-X)/4=(33-3X)/4-------（3）
把（3）代入方程(2)形成一个一元一次方程:
[(33-3X)/4]/8+X/4=1.5
(33-3X)/32+8X/32=1.5
( 33+5X)/32=1.5
33+5X=48
X=3(千米)
再把 X=3(千米)代入（3）得：Y=(33-3X)/4=(33-9)/4=24/4=6(千米)
∴A到B的距离=山路（X）+平路（Y）=3+6=9(千米)