题目
已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值
提问时间:2020-09-05
答案
设﹙x-1﹚/2=﹙2-y﹚/3=﹙z-3﹚/4=k
则x=2k+1≥0,y=2-3k≥0,z=4k+3≥0,
解得:-3/4≤k≤2/3
∴W=3﹙2k+1﹚+4﹙2-3k﹚+5﹙4k+3﹚
=14k+26
∴k=﹙W-26﹚/14
∴-3/4≤﹙W-26﹚/14≤2/3
解得:31/2≤W≤106/3
∴W的最大值=106/3,最小值=31/2
则x=2k+1≥0,y=2-3k≥0,z=4k+3≥0,
解得:-3/4≤k≤2/3
∴W=3﹙2k+1﹚+4﹙2-3k﹚+5﹙4k+3﹚
=14k+26
∴k=﹙W-26﹚/14
∴-3/4≤﹙W-26﹚/14≤2/3
解得:31/2≤W≤106/3
∴W的最大值=106/3,最小值=31/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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