题目

数列2,4,8,14,22……第20个数是（ ）,第40个数是（ ） （6+12+18+24+…+240）－（4+8+12+16+…+160）=

提问时间：2020-09-04

答案

相邻两数的差分别为2,4,6,8,.
所以第n项为2+2+4+6+...2(n-1)=2+2*(1+...+n-1)=2+2*n(n-1)/2=n²-n+2
第n项为n²-n+2,所以第20项为20²-20+2=382,第40项为40²-40+2=1562
（6+12+18+24+…+240）－（4+8+12+16+…+160）
=6*(1+2+...+40)-4*(1+2+...+40)
=(6-4)*(1+2+...+40)
=2*41*40/2
=41*40
=1640