题目
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,E、F分别为AB、BC的中点,则异面直线C1O与EF的距离为______.
提问时间:2020-09-04
答案
设EF∩DB=G
在正方形ABCD中,AC⊥BD
又∵E、F分别为AB、BC的中点,
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD,BD⊥C1C,C1C∩AC=C
∴BD⊥平面C1CO
又∵C1O⊂平面C1CO
∴BD⊥C1O
∴OG即为异面直线C1O与EF的距离,OG=
BD=
在正方形ABCD中,AC⊥BD
又∵E、F分别为AB、BC的中点,
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD,BD⊥C1C,C1C∩AC=C
∴BD⊥平面C1CO
又∵C1O⊂平面C1CO
∴BD⊥C1O
∴OG即为异面直线C1O与EF的距离,OG=
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